Рекуррентная формула - définition. Qu'est-ce que Рекуррентная формула
Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT
Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆
Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

  • comment le mot est utilisé
  • fréquence d'utilisation
  • il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
  • options de traduction de mots
  • exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
  • étymologie

Qu'est-ce (qui) est Рекуррентная формула - définition

УРАВНЕНИЕ, СВЯЗЫВАЮЩЕЕ НЕСКОЛЬКО ПОДРЯД ИДУЩИХ ЧЛЕНОВ НЕКОТОРОЙ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Рекуррентная последовательность; Рекуррентное соотношение; Рекуррентное уравнение

Рекуррентная формула         
(от лат. recurrens, родительный падеж recurrentis - возвращающийся)

формула приведения, формула, сводящая вычисление n-го члена какой-либо последовательности (чаще всего числовой) к вычислению нескольких предыдущих её членов. Обычно эти члены находятся в рассматриваемой последовательности "недалеко" от её n-го члена, число их от n не зависит, а n-й член выражается через них достаточно просто. Однако возможны Р. ф. и более сложной структуры. Общая проблематика рекуррентных вычислений является предметом теории рекурсивных функций (См. Рекурсивные функции).

Примеры. 1) Последовательность φn - т. н. чисел Фибоначчи - задаётся формулами:

φ0 = 0, φ1 = 1, φn+2 = φn+1 + φn (n > 0)

Последняя из них является Р. ф.; она позволяет вычислить φ2, φ3 и дальнейшие члены этой последовательности.

2) Пусть

Нетрудно показать, что для n ≥ 2 выполняется соотношение

.

Это - Р. ф., сводящая вычисление In к вычислению /0 или l1 в зависимости от чётности n.

Р. ф. обычно даёт удобную вычислительную схему для нахождения членов последовательности друг за другом. Однако иногда, исходя из Р. ф., стремятся получить "явное" выражение для n-го члена последовательности, описываемой этой Р. ф. Так, в случае чисел Фибоначчи

.

РЕКУРРЕНТНАЯ ФОРМУЛА         
(формула приведения) , формула, связывающая значения p + 1 соседних членов uk, uk-1,..., uk-p (k ? p + 1) некоторой последовательности {un} (n = 1, 2,...):uk = f(k, uk-1, ..., uk-p).Рекуррентная формула позволяет шаг за шагом определить любой член последовательности, если известны p первых ее членов u1, u2,..., up.
Рекуррентная формула         
Рекуррентная формулаформула вида a_n=f(n, a_{n-1}, a_{n-2}, \dots, a_{n-p} ) , выражающая каждый член последовательности a_n через p предыдущих членов и номер члена последовательности n.

Wikipédia

Рекуррентная формула

Рекуррентная формула — формула вида a n = f ( n , a n 1 , a n 2 , , a n p ) {\displaystyle a_{n}=f(n,a_{n-1},a_{n-2},\dots ,a_{n-p})} , выражающая каждый член последовательности a n {\displaystyle a_{n}} через p {\displaystyle p} предыдущих членов и номер члена последовательности n {\displaystyle n} .

Общая проблематика вычислений с использованием рекуррентных формул является предметом теории рекурсивных функций.

Рекуррентным уравнением называется уравнение, связывающее несколько подряд идущих членов некоторой числовой последовательности. Последовательность, удовлетворяющая такому уравнению, называется рекуррентной последовательностью.